Wiskunde

Wat voorafging:
Probleemschets
Nog geen wiskunde

Gegeven:
1) De snelle slak is 2 meter verder dan de trage slak als ze elkaar groeten
dus: X1 –  X2 = 2
waarbij X1 = afgelegde weg van slak 1 en X2 = afgelegde weg van slak 2
2) De slakken treffen elkaar op één tijdstip, nadat de snelle slak  afstand X1 aflegde aan snelheid S1 en de trage slak afstand X2 aflegde aan snelheid S2.
Omdat snelheid gelijk is aan de afstand afgelegd over een bepaalde tijd, is de tijd gelijk aan de afgelegde afstand gedeeld door de snelheid
dus: X1/S1 = X2/S2
3) De snelle slak (met snelheid S1) moet nog 8 minuten overbruggen op moment dat hij de trage slak ontmoet (met snelheid S2).
Of: die tijd is gelijk aan de afstand X2 die slak 2 aflegde, maar dan aan de snelheid (S1) van de snelle slak
dus: 8 min = X2/S1 of nog: S1 = X2/8min

Gevraagd:
Hoe groot is X1 + X2?

Oplossing: 
1) X1/S1 = X2/S2, dus X1 = (S1/S2)*X2
2) X1 – X2 = 2, dus (S1/S2)*X2 – X2 = 2
3) S1 = X2/8, dus ((X2/8))/S2*X2 – X2 = 2
of nog: X2^2/8 – X2 -2 = 0
of X2^2 – 8X2 – 16 = 0
4) bereken de discriminant van deze tweedegraadsvergelijking om X2 te bepalen
d = b^2 – 4ac = 64 – 4*1*16 = 0
5) als d = 0 dan is X2 = -b/2a = 8/2 = 4 (in meter)
6) als X2 = 4, dan is X1 = 6 (in meter)
7) De afstand tussen de sla en de courgette is gelijk aan 10 meter

Check bij ons pa, mijn broer en de ingenieurs!

The proof of the pudding is in the eating!
Smakelijk

One thought on “Wiskunde

  1. Pingback: Probleemschets | Hedwig Bogaerts

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s